Il sommo filosofo e matematico Leibnitz scrisse un giorno: << La musica è  un occulto esercizio aritmetico dell'anima nostra inconsapevole di numerare>>.
Il legame fra la musica e la matematica in generale, infatti, è molto intimo. Vi basti sapere, per ora, che ad ogni nota musicale corrisponde un ben determinato numero: il numero delle vibrazioni al secondo, cioè la frequenza del corpo che emette quel suono; ad ogni accordo (insieme di due note che dà una sensazione gradevole) corrisponde un ben determinato rapporto numerico: il rapporto delle frequenze di quelle due note.
Ma la musica non è solo aritmetica. Essa è anche geometria.
I diapason sono dei semplici strumenti, a forma di U, che, vibrando, emettono una nota musicale. Consideriamone ora due, disposti uno orizzontalmente e l'altro verticalmente, su ciascuno dei quali è attaccato uno specchietto e facciamo in modo che un raggio luminoso si rifletta successivamente sui due specchietti e vada poi a colpire uno schermo, formando un punto luminoso se i due diapason non emettono alcun suono e quindi non vibrano. Se i due diapason emettono una stessa nota ( cioè hanno uguali le frequenze, il cui rapporto è quindi 1:1) sullo schermo si forma, a seconda che siano o meno verificate altre particolari condizioni, una circonferenza luminosa oppure una ellisse, che può essere più schiacciata, fino a diventare un segmento (curve della prima colonna ).
Se i due diapason emettono due note il rapporto delle cui frequenze sia 1:2, si hanno le curve rappresentate nella seconda colonna. Altre ancora si possono ottenere considerando altri valori di quel rapporto. Queste bellissime curve, di cui sono alcune fra le più semplici sono rappresentate in figura, si chiamano curve di Lissajous, dal nome del fisico francese che se ne occupò. Esse possono ben considerarsi l'espressione geometrica dell'armonia musicale.

Testo e foto sono tratte da "Geometria per gli Istituti Magistrali"
Ugo Russo - Federico & Ardia - Na - 1971