1.Risulta:

9²  = 81
99²  = 9801
999²  = 998001
9999²  = 99980001
99999²  = 9999800001
........ sarà vera la regola...

2. Risulta

11¹  = 11
11²  = 121
11³  = 1331
11⁴  = 14641
 

... sarà un  nuovo modo di calcolare i coefficienti del triangolo di Tartaglia (Pascal)?
 

3. Risulta:

153 = 1³ + 5³ + 3³

370 = 3³ + 7³ + 0³

371 = 3³ + 7³ + 1³

407 = 4³ + 0³ + 7³

4. Risulta:

8712 = 4 ´ 2178
9801 = 9 ´ 1089

5. Risulta:

3³ + 4³ + 5³ = 6³

(2682440) ⁴ + (65639)⁴ + (18796760)⁴ = (20615673)⁴.

144⁵  = 27⁵ + 84⁵ +110⁵ + 133⁵

6. Risulta:

1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

1729 è il più piccolo numero di 4 cifre ad essere somma di due cubi in due modi diversi.

7. Risulta: