Un po' di matematica
 

Calcoliamo, preliminarmente, il  numero delle possibili cinquine[1].

In ogni ruota vi sono 90 numeri e quindi 90 possibili estrazioni distinte del primo numero. Il primo estratto non è reinserito nel bussolotto, dunque il secondo estratto è scelto tra 89 modi possibili.

Ne consegue che i primi due estratti possono essere scelti in 90 ´ 89 modi distinti. Per il terzo, il quarto e il quinto restano rispettivamente 88, 87, 86 distinte possibilità; quindi il numero complessivo delle possibili estrazioni è:

                       90 ´ 89 ´ 88 ´ 87´ 86 = 5.273.912.160.

Ma l’ordine di estrazione non conta!

Infatti, i gruppi di numeri {4, 36, 45, 57, 89} e {36, 4, 89, 57, 45} generano la stessa cinquina.

Pertanto il numero delle possibili cinquine è dato:

cioè:

         5.273.912.160          diviso        120   =   43. 949.268

Di conseguenza, la probabilità di fare una cinquina al Lotto é:

Analogamente si prova che la  probabilità di vincere un 6* al SuperEnalotto è: 

                  .

Le probabilità delle altre giocate al Lotto e al SuperEnalotto (su 6 numeri giocati ), il cui calcolo è relativamente più difficile, sono riportate nelle tabelle 1 e 2.

* Per la verità, il calcolo proposto non tiene conto del fatto che in taluni casi il 6 al superenalotto, a causa della modalità di estrazione, non possa verificarsi. In base a questa ulteriore considerazione, la probabilità di sortita del 6 è un po' diversa rispetto a quella presentata ed è p(6) = 1/578665362 Vedi Appendice.
Questo problema è stato risolto con l'introduzione di una ruota per il superenalotto.

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