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Rimasero di stucco dopo il mio semplice ragionamento e io mi presi
una piccola rivincita per le tante sconfitte subite in altre
“disfide matematiche” .
E voi?, Voi come avete risposto al problema del prof. Palmarini?
Sono pronto a scommettere che 2 su 3 hanno sbagliato. Come faccio a
dirlo?
Lo afferma il mio “teorema delle scatole”. Scherzo!
Questo esempio, in realtà, vorrebbe far riflettere almeno sul punto
seguente:
”Non applicare ragionamenti preconfezionati da altri, non applicare
formule standardizzate, non lasciarsi “scivolare” sui concetti
matematici. Cercare sempre soluzioni originali, e legate al buon
senso”.
Insomma, non è che se un dato problema fornisce come logica
conseguenza il risultato 1 = 2 concludiamo che il problema posto è
errato, quanto, invece, dovremmo considerare in base al buon senso
un problema errato in partenza ed aspettarsi come logica conseguenza
un risultato assurdo.
Ma c’è di più.
Sì c’è di più, almeno per me. A suo tempo il problema delle scatole
indusse una riflessione su una questione ben più importante e
fondamentale.
Non so nemmeno, oggi, se fosse stato il problema ad indurre queste
riflessioni o no.
Riporto in modo non organizzato le riflessioni di allora e sulle
quali ritornerò (prima o poi)
” Quando è lecito applicare la matematica che conosciamo ai problemi
che ci vengono posti e quando no?
Siamo sicuri che la nostra mente non possa concepire (o il mondo
reale non possa produrre) un fenomeno che non possa essere studiato
in base a tutta la matematica che possiamo concepire?
Ad esempio, non si consoce, ad oggi, la formula che genera i numeri
primi. Mi chiedo: “Non è forse un limite della nostra mente?”
Insomma, il nostro mondo mentale (e reale) è più “ricco” del mondo
delle cose matematiche? O semplicemente non c’è biunivocità?
Siamo proprio sicuri che esseri intelligenti diversi devono
concepire matematiche elementari simili (se non addirittura uguali)?
Mi piace credere, quasi per dogma, che non può essere che così.
Mi piace credere che esseri intelligenti devono sottostare alla
logica della matematica, quasi a dire: esiste la matematica e tutti
devono sottostare ad essa, cioè la matematica è il minimo comune
denominatore di tutti gli esseri intelligenti.
Da un punto di vista di libertà, preferisco, però, pensare alla
centralità e alla libertà dell’essere intelligente (e non della
matematica) capace di inventare una matematica utile alla
rappresentabilità del mondo circostante, e magari totalmente diversa
da quella di un altro essere intelligente.
In verità è anche bello pensare che tutti gli esseri intelligenti
debbano sviluppare la stessa matematica, ma vorrei una prova.
Quindi allo scopo, di evitare qualsiasi elemento essenziale nel
mondo credo (accettando solo il fatto di esserci qui e ora) che sia
utile ammettere un principio di libertà totale che, in sostanza,
afferma che ogni essere intelligente svilupperà una “matematica” (o
altri concetti) utile alla sua rappresentabilità del mondo e alla
sua “felicità” e non sarà costretto a scoprire la matematica
messagli a disposizione da chicchessia.
Insomma il matematico inventa e non scopre! E dato che inventa,
segue: matematici diversi inventano matematiche diverse.
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[Oggi 11/08/2005 sul
Mattino,
leggo un commento a questo gioco del Rettore dell'Università di
Napoli Guido Trombetti, nonchè mio professore di Analisi II.
Nemmeno Lui, sebbene fornisca una risposta corretta, parla della
semplice considerazione che permette di capire che bisogna cambiare
scatola. Apprendo, inoltre, che i miei due amici sono veramente in
ottima compagnia insieme a
Paul
Erdos]
Vedi Articolo di Guido Trombetti:
Porte e cappelli sotto
l'ombrellone
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