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Circa 7 o 8 anni fa, nel corso della trasmissione Maurizio
Costanzo Show, fu proposto dal prof. Palmarini (se ricordo bene il
nome) il seguente problema:
“Una sola delle tre scatole A, B e C contiene una moneta d’oro:
sceglietene una sola, ma non apritela.
Quindi viene aperta una delle rimanenti, sicuramente vuota.
Si chiede di stabilire la miglior strategia da adottare per trovare
la moneta d’oro, immaginando di fare questo gioco ripetutamente.
Motivate la strategia adottata”
Ebbene, il prof.
Palmarini, docente al MIT, sosteneva che molti matematici di
professione avessero fornito una risposta errata al problema, e, per
di più, che ne erano anche convinti****.
Rimasi quasi incredulo, come poter credere che dei matematici di
professione potessero fornire una risposta errata a questo, oserei
dire, banale problema?
Rimasi convinto per molto tempo che il prof. Palmarini avesse
qualcosa contro i matematici ...
Per molto tempo, pensai così.
Fino a quando due miei amici, un bravo ingegnere con il pallino
della matematica e un fisico di valore, non cascassero nella
trappola del “ragionamento non basato sul buon senso”, ma si
lasciassero trasportare dalla semplice applicazione di formule e
modelli standardizzati.
Quasi a dire che tutto si può ricondurre all’applicazione di
determinate formule e ragionamenti.
Infatti, proposi, sul treno, l’indovinello delle 3 scatole a questi
due amici. Si misero, subito, a lavoro e vennero sciorinate
tantissime osservazioni sul calcolo delle probabilità per tutto il
corso del viaggio, ma l’osservazione cruciale non venne fatta.
Ci salutammo, con l’idea di discutere le soluzioni dopo qualche
giorno.
Ebbene, il prof. Palmarini aveva perfettamente ragione.
Conoscevo, i miei due amici, da molto tempo, sapevo dei loro studi
accademici e della loro passione per la matematica, al di là delle
cose insegnate nei corsi universitari, avevo sperimentato, molte
volte, il “dolore” di non conoscere cose a loro ben note e chiare.
Ma, … ma tutti i loro ragionamenti (e calcoli) erano errati. Messi
contro un problema di buon senso, e in cui si poteva fare a meno di
calcoli e ragionamenti specialistici, fallirono.
Tutti e due giunsero alla conclusione che era ininfluente la
strategia da adottare, cioè che dopo aver aperto la scatola vuota si
poteva cambiare o no la scatola scelta precedentemente senza avere
alcun vantaggio o svantaggio.
Io con un sorriso, che può capire solo chi prova gioia a far
matematica, spiegai:
<<Alla prima scelta posso più facilmente sbagliare che indovinare
dove sta la moneta, visto che le scatole sono 3 e la moneta sta in
una sola scatola. Quindi, ripetendo molte volte la prova, i casi in
cui sbaglio scatola saranno maggiori rispetto a quelli in cui
indovino la scatola giusta.
Quindi, è conveniente cambiare scatola>>
continua >>
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