L’equazione della parabola q, simmetrica di p rispetto all’origine O, è:

 

                  

 

il che si vede mutando nell’equazione di  p  y  in  - y  e  x  in  - x.

Risolvendo il sistema:

 

          

 

si vede che i punti d’intersezione delle due parabole sono:  .

 

 

 

 

L’area S racchiusa (fig. 1) tra le due parabole è:

 

                   

 

e dalla condizione S  =   si ottiene l’equazione in a:     ossia   a = 2.

Di conseguenza le parabole p e q hanno rispettivamente equazioni:

 

2]       ,                         [3]          

 

e il punto comune ad esse e di ascissa positiva è: T(4,2).