La retta r’ incontra la circonferenza g‘ nei punti O e, come si vede risolvendo il sistema  , mentre incontra la circonferenza g¢¢  nei punti O e ,  il che si evince risolvendo il sistema .

 

Analogamente si vede chela retta  r’ incontra le circonferenze g¢ e g¢¢, oltreché in O, rispettivamente nei punti:

 

                    , .

 

 

 

 

L’area S (fig. 1) del quadrilatero ACBD è calcolabile mediante la formula:

 

1]                

 

con  quantità da determinare.

Applicando la formula della distanza tra due punti si ha: