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Corretto:
è lecito semplificare il
fattore 2
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Errato:
non è lecito semplificare il fattore 2 dell’addendo
2a |
4.
Ordine di esecuzione delle operazioni
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3
+ 5 × 4 = 3 2
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Errato:
seguendo prima l’addizione non abbiamo rispettato
l’ordine di esecuzione delle operazioni. Infatti, in una
espressione senza parentesi bisogna eseguire sempre
prima la moltiplicazione e poi l’addizione. Il risultato
corretto è 3+20 = 23.
Se si vuole che si esegua prima l’addizione bisogna
chiaramente indicarlo con l’uso delle parentesi,cioè
scrivere
(3+5)×4=32
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20
: 2× 5 = 2
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Errato:
eseguendo
prima la moltiplicazione non abbiamo rispettato l’ordine di
esecuzione delle operazioni.
Infatti, in una espressione
senza parentesi tra divisione e moltiplicazione si
esegue per prima l'operazione che è indicata per prima
secondo il verso di scrittura sinistra destra. Il risultato corretto
è 10× 5 =
50.
Se si vuole che si esegua prima la moltiplicazione bisogna
chiaramente indicarlo con l’uso delle parentesi,cioè
scrivere
20 :
(2
× 5)=
20 : 10 = 2 |
4.1 Eseguire in N e in Z il calcolo: 8 + 7 - 9
In N,
insieme dei numeri naturali, è
corretto procedere nel seguente modo:
8
+ 7 - 9 = 15 - 9 = 6
mentre è
errato tentare di eseguire prima la sottrazione 7 - 9 che non è
possibile in N in quanto il sottraendo (9) è più grande del
minuendo (7).
In Z,
insieme dei numeri interi, invece si può procedere in due modi:
8 + 7 -
9 = 15 - 9 = 6
8 + 7 -
9 = 8 + (- 2 ) = 8 - 2 = + 6 = 6
Quindi
possiamo affermare che in N bisogna eseguire, tra addizione e
sottrazione, sempre l'operazione che si incontra per prima
secondo l'ordine di scrittura sinistra destra, mentre in Z è
indifferente.
4.1 Eseguire in Q+ e in Q il
calcolo: 3/2 + 1/2 - 2/3
In Q+
di ha:
3/2
+ 1/2 - 2/3 = (3/2 + 1/2) - 2/3 = 2 - 2/3 = 4/3 (corretto)
3/2
+ 1/2 - 2/3 = 3/2 + (1/2 - 2/3) =
errato perché
1/2 - 2/3 non è possibile in Q+
3/2
+ 1/2 - 2/3 = (9 + 3 - 4 ) / 6 = (12 - 4 ) / 6 = 4/3
(corretto)
In Q di
ha:
3/2
+ 1/2 - 2/3 = (3/2 + 1/2) - 2/3 = 2 - 2/3 = 4/3 (corretto)
3/2
+ 1/2 - 2/3 = 3/2 + (1/2 - 2/3) = 3/2 + (3 - 4)/6 = 3/2 +
( - 1)/6 = 3/2 + ( - 1)/6 =
= 3/2 - 1/6 = (9 - 1)/6 = 4/3 (corretto)
3/2
+ 1/2 - 2/3 = (9 + 3 - 4 ) / 6 = (12 - 4 ) / 6 = 4/3 (corretto)
4.2
Eseguire calcolo: 4
×
32 + 2
4
×
32 + 2 =
4 ×
9 + 2 = 36 + 2 = 38
(corretto)
4
×
32 + 2 =
122 + 2 = 144 + 2 = 146
errato perché la potenza
32
ha la precedenza sulla
moltiplicazione
5.
Semplificazione di un radicale
E’
corretto il seguente risultato ma il procedimento è sbagliato.
Da
 ,
semplificando l’indice 6 con il radicando 4, si ottiene il
risultato:  (corretto).
Ma il ragionamento è completamente
Errato
Infatti, bisogna procedere così:
e
quindi, semplificando l’indice 6 con l’esponente 2 del
radicando, si ottiene
.
Un altro
esempio:
 Corretto
Da
 ,
semplificando l’indice 6 con radicando 9, si ottiene
 .
Ma il risultato ed il ragionamento sono
errati.
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Strafalcioni da evitare -
