1.
Per ogni numero a diverso da zero non ha senso la seguente divisione

a : 0

Ad esempio sono senza senso le divisioni 4 : 0, 13 : 0, 3/4 : 0... ecc. Il risultato dunque di una tale divisione non esiste, ossia l'operazione non si può eseguire;

mentre la divisione:

0 : 0

è indeterminata perché ammette infiniti risultati, ossia ogni numero è risultato di tale divisione;

ha invece significato ed ha risultato unico la divisione:

0 : a = 0

1. Il “cammino” del segno meno. 

              

cioè il segno meno davanti alla linea di frazione può essere trasportato solo al numeratore o soltanto al denominatore ma non in entrambi in quanto la frazione diventerebbe positiva.
Generalmente non si trova il segno meno al denominatore (anche se è corretto) poiché si tende a tenere i denominatori positivi (E’ un fatto di comodità di calcolo)

2. Se una frazione moltiplica un valore letterale a, non nullo, si ha che:

 

cioè la lettera a si può scrivere al numeratore o in corrispondenza della linea di frazione ma non al denominatore

3. Nella semplificazione di una frazione si può semplificar un fattore che figura al numeratore e al denominatore e non un addendo che figuri in entrambi. Pertanto si ha:

 

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