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Imparare
a leggere di matematica
.- continua
Troppo spesso a scuola si pensa più alla misera formula che nel giro
di due giorni si è dimenticata che al ragionamento utilizzato per
arrivare alla formula.
E’ fondamentale il ragionamento e non la formula, è fondamentale
capire l’essenza di un problema e il ragionamento adottato per
arrivare alla risoluzione.
Siamo, purtroppo, vittime di un cattivo insegnamento della
matematica a tutti i livelli; spesso, chi l’insegna, tende ad essere
misterioso per dimostrare di appartenere ad una piccola schiera
d’eletti, alimentando negli altri l’idea di essere un genio.
Così non è. Geni si nasce e intelligenti si diventa. Saper ben
ragionare non è cosa da essere superiori e tutti possono imparare a
ragionare correttamente. Quello che cambia, per ognuno di noi, è il
tempo necessario ad imparare a ben ragionare. Alcuni lo sanno fare
implicitamente dalla nascita, altri imparano già alle elementari,
altri imparano da soli con l’esperienza pratica. Ma tutti, dico
tutti, possono imparare a ben ragionare e quindi a far matematica.
Naturalmente, c’è anche da dire che spesso chi dice di non capire la
matematica non si è mai sforzato di capirla.
A volte, si pretende di capire le cose al primo colpo affermando:
<<O lo capisci subito o mai più>>.
Questa è
un’affermazione stupidissima, poiché per
penetrare le cose bisogna, in taluni casi, meditare per un po’ di tempo e addirittura
si possono capire delle cose veramente dopo anni.
Avete per caso mai visto un muratore che sia diventato tale il primo
giorno di lavoro? o un ragazzo di bottega che al primo giorno di
lavoro incomincia ad essere un fine falegname?
No. No, sicuramente no.
Avete mai visto uno studente di musica che suoni alla perfezione la
prima volta che prende uno strumento musicale in mano?
Avete mai visto un ragazzo che al primo tentativo riesce a superare
un quadro di un videogioco (non noto)?
No. Sicuramente, no.
La nostra mente è fatta per imparare, per imparare poco a poco e
poi…con il tempo riesce a fare di tutto.
Io non ho mai trovato una sola persona che non capisse di
matematica. Nemmeno una. Ho trovato invece tantissime persone che
hanno paura della matematica, ho trovato tantissime persone confuse
sul significato di concetti matematici elementari.
Questa confusione, unita alla vergogna di sembrare stupidi, genera
ulteriore confusione su altri concetti matematici e di conseguenza
sempre più paura della matematica.
Invece, secondo me, nessuno è stupido e tutti possono superare la
paura della matematica con il tempo, con esempi opportuni e con un
insegnamento adatto ai propri tempi.
Ognuno di noi ha i propri tempi d’apprendimento e le proprie
modalità.
Ho sperimentato, tantissime volte, che a seconda del mio modo di
presentare le cose chi mi ascoltava riusciva a capire in un attimo o
sembrava scivolare sulle mie parole (concetti) senza riuscire ad
afferrarne il senso e la logica.
Spesso invito i miei interlocutori a porre delle domande “stupide”
(secondo loro) su concetti di matematica appena spiegati.
Infatti, così si riesce a “penetrare” nella mente di chi ci ascolta,
così si riesce a capire il grado della loro confusione mentale sugli
argomenti di matematica, e si può, se si vuole, chiarire i concetti
presentati con altri esempi e con altre parole più adatte a chi
ascolta.
Spesso, conviene, non essere rigorosi al primo passo di una
spiegazione, lasciando nascere, nell’interlocutore, l’esigenza di
condizioni più restrittive (di una data definizione) con un esempio
ad hoc.
Tutti noi abbiamo sperimentato che per molte persone la divisione
per zero è perfettamente lecita con risultato zero.
Ma tutte queste persone rimangono bloccate se gli dai quattro penne
e gli chiedi di divederle a zero persone.
Tutte mi hanno risposto (spesso con lo sguardo): <<ma sei imbecille,
come faccio a di-videre se le persone non ci sono? A chi do le
penne?>>.
Tutte queste persone, sapevano implicitamente che la divisione per
zero non si può fare, ma senza questo mio banale esempio
continuavano ad affermare: << 3 diviso zero ugua-le zero>>.
Come non ricordare gli insegnamenti di tante “maestrine”?
Il mio banale esempio, non ha fatto altro che mettere in luce le
affermazioni errate, ma date per corrette, insegnate alle Elementari
e mai più messe in discussione.
Spesso i libri sono scritti male. In effetti, si potrebbe fare di
più.
In genere, si preferisce utilizzare un linguaggio
tecnico-matematico, senza esempi che si rifanno alla vita quotidiana
e senza citare le necessità pratiche che hanno portato a con-cepire
determinati concetti matematici.
Chi non ha acquisito tale linguaggio deve necessariamente impararlo
prima di incominciare a leggere di matematica. Non può farne a meno.
Le cose scritte nei libri di matematica sono in genere facili.
Pensa, Ida, che sono cose ormai meditate da almeno 100 anni.
Chi deve studiare un esame di matematica non deve far altro che
capire cose che altri hanno già spiegato in modo chiaro e preciso.
Non devi far altro che capire quello che leggi. Non devi inventare
niente, solo applicare cose fatte da altri. Possiamo, quasi, dire
che dobbiamo “copiare”.
E’ chiaro però che devi capire quello che leggi e che devi
“copiare”.
Capire quello che leggi: questo è il vero problema.
Puoi, secondo te, capire un giornale inglese senza conoscere la
lingua inglese? .
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