L'identità di Eulero secondo alcuni è la formula più bella della matematica, perché coinvolge alcuni numeri fondamentali della matematica:

e^ip + 1 = 0

Il numero irrazionale (trascendente) e (detto numero di Nepero):

e » 2,71828 ...

presenta dopo la virgola infinite cifre decimali che ovviamente nessuno conosce per intero. Si può indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera e oppure usare una approssimazione del numero.

Il numero di Nepero è definito come il limite della successione {( 1+ 1/n) ⁿ }_nÎN  :

e = lim( 1+ 1/n) ⁿ

Il numero irrazionale (trascendente) p (pi greco):

p » 3,14159 ...

presenta dopo la virgola infinite cifre decimali che ovviamente nessuno conosce per intero. Si può indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera p oppure usare una approssimazione del numero.
 

Il numero p è definito come il rapporto tra una lunghezza (C) di una circonferenza e il suo diametro (d):

p = C/d

Il numero i è l'unità immaginaria definita come

i² = -1

Il numero 1 è l'unità reale e 0 lo zero reale.

L'identità di Eulero collega tra loro e, i, p, 1, 0.

 

In preparazione.
 

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