p, e, i e l'identitÓ di Eulero- Giulio D. Broccoli  


L'identitÓ di Eulero secondo alcuni Ŕ la formula pi¨ bella della matematica, perchÚ coinvolge alcuni numeri fondamentali della matematica:

eip + 1 = 0

Il numero irrazionale (trascendente) e (detto numero di Nepero):

e 2,71828 ...

presenta dopo la virgola infinite cifre decimali che ovviamente nessuno conosce per intero. Si pu˛ indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera e oppure usare una approssimazione del numero.

Il numero di Nepero Ŕ definito come il limite della successione {( 1+ 1/n) n }n╬N  :

e = lim( 1+ 1/n) n


 

Il numero irrazionale (trascendente) p (pi greco):

p ╗ 3,14159 ...

presenta dopo la virgola infinite cifre decimali che ovviamente nessuno conosce per intero. Si pu˛ indicare, a seconda dei casi, il numero globalmente con la lettera p oppure usare una approssimazione del numero.
 

Il numero p Ŕ definito come il rapporto tra una lunghezza (C) di una circonferenza e il suo diametro (d):

p = C/d


 


Il numero
i Ŕ l'unitÓ immaginaria definita come

i2 = -1


Il numero 1 Ŕ l'unitÓ reale e 0 lo zero reale.

L'identitÓ di Eulero collega tra loro e, i, p, 1, 0.

 

In preparazione.
 

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