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c) Prodotto
tra due matrici
Siano A( )
e B( )
due matrici di tipo [m,p]
e [p, q], cioè tali che il numero delle colonne di A sia
uguale al numero delle righe di B.
Si dice prodotto righe per colonne delle matrici A e B la
matrice C( )
di tipo [m, q] seguente:
Ricordiamo che il prodotto tra
matrici gode della proprietà associativa e della proprietà
distributiva rispetto alla somma tra matrici, ma non della
proprietà commutativa.
Esempio 1.
Eseguire il prodotto tra le matrici
 ,  .
Il prodotto righe per colonne si può effettuare in quanto il
numero delle colonne di A è uguale al numero delle righe B.
Gli elementi della
matrice prodotto C, di tipo[ 2, 2] cioè quadrata del secondo
ordine, si ottengono nel seguente modo:
(prima riga per prima colonna)
(prima riga per seconda colonna)
(seconda riga per prima colonna)
 (seconda
riga per seconda colonna)
Pertanto la
matrice C è la seguente:
 .
...
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