·         Sia B è una matrice quadrata d’ordine r subordinata di una matrice quadrata A .
Si dice complemento algebrico del minore  il suo complemento preso con il proprio segno  o con l’opposto a seconda che sia pari o dispari la somma di tutti gli indici di riga e di colonna che determinano il minore.

Esempio 5. Consideriamo la matrice quadrata  .
Il minore  è formato dagli elementi = 8, = 3, = 3, = 2 e il suo complemento è:

Osservato che sommando gli indici i di riga e j di colonna degli elementi = 8, = 3, = 3, = 2  si ottiene:

,

si deduce che il complemento algebrico è concorde con il complemento ed è:  -4. 

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