Esercizi

N. 1.-  Studiare il rango delle seguenti matrici:

 , ,

Risultati:

• la matrice B per k = 0, rango 2  k = 2 rango 1, mentre per k ≠ 0, k ≠ 2  il rango è  3.
• la matrice A per  k = 3 e h = 4 ha  rango è 2; mentre per k ≠ 3, h ≠ 4 ha rango 3;
• la matrice C per  p = -3 ha rango 2, mentre per  p ≠ - 3 ha rango 3.

N. 2.-  Verificare se esiste un valore del parametro reale k per il quale le seguenti matrici hanno lo stesso rango:

,   

[Suggerimento. Calcolare il rango di entrambe le matrici e confrontare i risultati.]

Risultato: per k = 1, k = - 8 entrambe le matrici hanno rango 2.

N. 3.-  Verificare se esiste un valore del parametro reale k per il quale le seguenti matrici hanno lo stesso rango:

,  

Risultato: per k ≠ 1, entrambe le matrici hanno rango 3.

N. 4-  .-  Studiare il rango delle seguenti matrici

,    ,

• B: per  k ≠ 4 il rango è 4, per k = 4, rango è 3.
• A: per  m ≠ 0 il rango 3,  per m = 0 e p ≠ -4  il rango è 3, per  m = 0 e p = -4  il rango è 2.
• C: per m = 1 e p ≠ 2  il rango è 3, per m = 1 e p = 2  il rango è 2, per  m = -1 e p ≠ 2  o  m = - 1 e p = 2  il rango è 2.

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