ottenuto orlando con la prima riga e la seconda colonna

ottenuto orlando con la prima riga e la terza colonna.

Pertanto, osservato che le equazioni  

,

,

si ha:

• se il rango di B 2 poiché si annullano entrambi i minori del terzo ordine ma non quello del secondo.
• se il rango di B è 3 poiché almeno un minore del terzo ordine non si annulla;
• se il rango è 1 ( come già visto)
• se  il rango è 2 (come già visto)
• se il rango è 2 poiché si annullano entrambi i minori del terzo ordine;
• se il rango è 3 poiché non si annulla almeno uno dei minori  del terzo ordine.

ossia:

• il rango è 3 se  
• il rango è 2 se  oppure
• il rango è 1 se.

N. 17.-  Stabilire per quale valore di k il rango della matrice  è 3.

Il determinante della matrice è:

e tale determinante è non nullo per , come si vede risolvendo l’equazione

.

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