Matrici  - Rango o caratteristica di una matrice - Giulio D. Broccoli
 

 

Rango o caratteristica di una matrice

 

1. Generalità.-
a)
Si dice rango o caratteristica di una matrice

 

 

di tipo [m, p], il massimo ordine dei minori non nulli.

Evidentemente il rango di una matrice è al massimo uguale al minimo tra i numeri m e p.

Osservazione 1.- I minori di una matrice A sono i determinanti di matrici quadrate subordinate ad A.

Osservazione 2.- Il rango di una matrice esprime il massimo numero di righe (o colonne) linearmente indipendenti.
Pertanto il rango di una matrice non cambia aggiungendo o togliendo una linea (riga o colonna) che sia combinazione lineare di linee parallele.
Inoltre, il rango di una matrice non cambia se agli elementi di una linea si sommano gli elementi corrispondenti di un’altra linea parallela moltiplicati per una costante non nulla.

 

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