|
Argomenti propedeutici:
Definizione di massimi e minimi relativi ed assoluti, derivate
parziali, hessiano, tecniche per calcolare i massimi e minimi
relativi di una funzione di una variabile, piano cartesiano,
disequazioni in due variabili,...ecc.
Esercizio 1
Determinare il massimo e il minimo assoluto della funzione
nell'insieme:
D = {(x,y)Î R2
: x2/4 + y2/9 £ 1,
3x+2y-6
³ 0
}
Risoluzione |
| |
Esercizio
2
Determinare il massimo e il minimo assoluto della funzione
f(x,y) = x4 + y4 - 8(x2 + y2)
nel cerchio D di raggio unitario e centro nell'origine del
riferimento OxyD = {(x,y)Î
R2 : x2 + y2
£ 1
}
Risoluzione |
| |
Esercizio
3
Determinare il massimo e il minimo assoluto della funzione
nel quadrato D determinato dai punti O(0,0), A(1,0), B(1,1), C(0,1)
Risoluzione
|
Esercizio 4
Data la funzione f(x,y) = 6xy -x2y -xy2
determinare i punti di massimo e minimo relativo e i punti
di sella.Inoltre, stabilire i punti di minimo e di
massimo assoluto della funzione nel triangolo di vertici
O(0,0), A(0,1), B(1,0)
Risoluzione
|
Esercizio
5
Data la funzione
determinare i punti di massimo e di
minimo assoluti nell'insieme D
D = {(x,y)Î
R2 : x ³
0, y
³ 0,
x - y£
4 }
Risoluzione
|
|
|
|