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Casi
particolari.
·
Se
c = +
¥,
L = +
¥,
la definizione di
limite, ossia la proprietà (1), si può formulare nel seguente
modo:
7)
e si scrive (fig. 7):
 .
·
Se
c = +
¥,
L = -
¥,
la definizione di
limite, ossia la proprietà (1), si può formulare nel seguente
modo:
8)
e si scrive (fig. 8):
 .
·
Se
c = -
¥,
L = +
¥,
la definizione di
limite, ossia la proprietà (1), si può formulare nel seguente
modo:
9)
e si scrive (fig. 9):
 .
·
Se
c = -
¥,
L = -¥,
la definizione di
limite, ossia la proprietà (1), si può formulare nel seguente
modo:
10)
e si scrive (fig. 10):
 .
Osservazione 1.-
Limite destro e sinistro.
Se c è un punto
d’accumulazione a sinistra per X e risulta:
11)
allora si scrive
 e
si suol dire che L è il limite della funzione per x
tendente a c dalla destra cioè per valori maggiori di
c; mentre se c è un punto d’accumulazione a destra
per X e risulta:
12)
allora si scrive
 e
si suol dire che L è il limite della funzione per x
tendente a c dalla sinistra cioè per valori minori di
c.
Naturalmente si può considerare
il limite destro o sinistro anche nei casi particolari
precedentemente considerati.
Inoltre, se c è
d’accumulazione sia a sinistra che a destra si ha l’equivalenza:
 Û
e
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