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ed è quindi verificata per
 ,
cioè nell’intorno di
+ ¥,
con  .
Per  la
(3) non ammette soluzioni. Ne consegue che la scrittura (*) è
corretta.
Osserviamo che la disequazione
(3) per x < 0 è equivalente alla seguente:
ed è quindi verificata
nell’intorno  di
- ¥.
Pertanto risulta anche
 .
N.5.-
Verificare che (*) .
In base alla definizione di
limite occorre risolvere la disequazione:
4)
con
e
numero reale grande a piacere ed x > 0 in quanto x
®
+ ¥.
Notiamo che la condizione x
> 0 permette di semplificare la disequazione fratta (4),
trascurando il denominatore
 (positivo
a +
∞)
e considerando solo le soluzioni positive della disequazione
 .
La (4) è dunque verificata
nell’intorno  di
+ ¥,
con  ,
e la scrittura (*) è corretta.
N.6.-
Verificare che (*) .
La disequazione
 ,
con x < 0 ( in quanto x
®
- ¥
) ed
e
numero reale positivo grande a piacere, è verificata
nell’intorno di -
¥.
Ne consegue che la scrittura (*) è corretta.
N. 7.-
Verificare che (*) .
La disequazione
 ,
con x < 0 ( in quanto x
®
- ¥
) ed
e
numero reale positivo grande a piacere, è verificata
nell’intorno di -
¥.
Ne consegue che la scrittura (*) è corretta.
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