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Regola
di De L'Hospital
(Hôpital
)
Se per x
®
c ( finito o infinito) le funzioni f(x) e g(x)
tendono a zero ( risp.
±
¥)
la ricerca del limite della funzione
 (
che si presenta dunque nelle forme indeterminate
 )
può essere ricondotta a quella del limite della funzione
 .
Infatti, si ha:
1)
purchè esista il limite al
secondo membro.
Osserviamo che
le forme indeterminate
 possono
essere ricondotte ai casi contemplati dalla regola di De
L’Hospital mediante le seguenti trasformazioni:
2)
 ,
(3)  .
Per ricondure le forme
indeterminate  alla
regola do De L’Hospital possiamo utilizzare la seguente
trasformazione:
4)
 .
N.1.-
Calcolare il limite *)
Il limite (*) si presenta nella
forma indeterminata
 .
Applicando la regola di De L’Hospital, ossia calcolando la
derivata del numeratore e del denominatore, si ottiene:
N.2-
Calcolare il limite *)
Il limite (*) si presenta nella
forma indeterminata
.
Applicando la regola di DH si ottiene il limite
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