Il limite (*) si presenta nella forma indeterminata  in quanto:

Per eliminare l’indeterminazione fattorizziamo il numeratore e il denominatore della frazione. A tale scopo, osservato che i polinomi  si annullano per x = 1, applichiamo la regola di Ruffini (fig.1)

Si ha la seguente fattorizzazione:

e per x ¹ 1 si ha poi la seguente identità:

Ne consegue che il limite (*) si può calcolare nel seguente modo:

                   .

N.3.- Calcolare il limite *).

Il limite (*) si presenta nella forma indeterminata 0/0; e per la presenza del valore assoluto si scompone nei seguenti due:

1)          =          per x > 0

2)         =         per x < 0

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