Si ha: . Calcoliamo preliminarmente il limite: .

Pertanto, posto tg x = y, si ottiene:      .

Esempio 3.-  Calcolare il limite:  *).

Il limite (*) si può scrivere nel seguente modo, utilizzando l’identità ,

Quindi, calcolato il limite  e posto  , con  x ® + ¥ Þ  t ® + ¥ , si ha:

         =

Esempio 4.- Calcolare il limite:  *).

Osservato che  si ha:

              ,

avendo posto sen x = t.

Esempio 5.- Calcolare il limite:  *).

Il limite (*) vale + ¥. Si ha:

Esempio 6.- Calcolare il limite:  *).

La funzione   è definita per x > 0.

 Calcoliamo preliminarmente il limite: .

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