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6. Limite di una funzione
composta.
Siano y = f(x) e y =
h(x) due funzioni reali definite rispettivamente in X
e in Y, con f(x) a valori in Y, e tali
che:
 ,
 definitivamente
intorno a c,
 .
Allora si ha:
1)
 .
Quando si utilizza la (1) si
suol dire che si effettua il calcolo del limite ponendo
f(x) = y ed applicando il teorema del limite di una
funzione composta.
Esempio 1.-
Calcolare il limite: *)
La funzione
 è
definita in X = R - {1} ed a valori in R -
{0}, mentre la funzione
 è
definita in Y = ]1,+
¥
[ ̀
R - {0}. Calcoliamo quindi il limite:
 .
Pertanto, posto
 e
osservato che per x
®
1+
̃
y
®
+ ¥
, si ottiene:
 = .
Esempio 2.-
Calcolare il limite: *) .
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