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2. Principali regole
d’integrazione.
1)
cioè una costante k
che moltiplica una funzione f(x) sotto il simbolo di
integrazione si può trasportare fuori dal simbolo
d'integrazione.
2)
cioè l'integrale di una
somma algebrica di due o più funzioni è uguale alla somma
algebrica degli integrali delle singole funzioni.
1.-
 ?
Solution
 
abbiamo applicato la
regola (2), poi la regola (1) e quindi abbiamo utilizzato la
tabella degli integrali fondamentali formula (1)
2.-
 ?
Solution
 -
cos x + sen x + c.
abbiamo applicato la
regola (2), quindi abbiamo utilizzato la tabella degli integrali
fondamentali.
3.-
Calcolare la primitiva della funzione
 che
nel punto x = 1 assume valore y = 0.
Solution
  .
Ne consegue che la famiglia
delle primitive della funzione f (x) è:
*) y =,
( c
Î
R )
Sostituendo nella (*) i valori
x = 1, y = 0 si perviene all’equazione in c:
0 = (1)2
+ ln (1) + c Û
c + 1 = 0
Û
c = - 1.
Pertanto
la funzione primitiva richiesta è: y = .
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