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Argomenti di matematica
I numeri (N, Z, Q, R, C)
Argomenti fondamentali delle medie inferiori
Definizione di potenza
Ordine di esecuzione delle operazioni
Scomposizione in fattori
Minimo comune multiplo
Massimo comune divisore
Operazioni tra frazioni
Problemi del 3 semplice
Problemi de 3 composto
Problemi di ripartizione
Percentuale e sconto
Peso specifico
Monomi e calcolo letterale
Potenza di un binomio e di un trinomio
Regola di Ruffini
Polinomi (potenze, prodotto, ecc.)
Scomposizione di un numero e di un polinomio (M.C.D. m.c.m)
Scomposizioni avanzate
Frazioni algebriche
Radicali aritmetici
Radicali aritmetici 2
Equazioni
Sistemi di equazioni
Equazioni algebriche di 3° e 4° grado
Discussione di un’equazione razionale letterale di primo grado
Teorema di Sturm. Limitazioni delle radici di un’equazione algebrica.
Risoluzione grafica di equazioni
Disequazioni
Risoluzione grafica di disequazioni
Disequazioni con le funzioni trigonometriche inverse.
Equazioni parametriche di secondo grado
Discussione grafica di un'equazione parametrica di 2° grado (metodo della parabola fissa)
Progressioni aritmetiche e geometriche
Numeri complessi
Insiemi e relazioni
Goniometria e trigonometria
Logaritmi ed espressione esponenziale
Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, di aderenza e di frontiera
Estremo superiore ed inferiore
Geometria analitica
Nozione di funzione. Generalità.
Insieme di definizione di una funzione.
Funzioni iniettive, suriettive e biettive.
Funzioni composte.
Simmetrie e periodicità di una funzione.
Le funzioni elementari.
Successioni
Limiti e continuità
Regola di De L'Hospital
Infinitesimi ed infiniti
Punti di discontinuità
Derivate e differenziali
Punti angolosi e cuspidali.
Interpretazione cinematica della nozione di derivata.
Crescenza e decrescenza. Massimi e minimi relativi.
Massimi e minimi assoluti.
Problemi di massimo e di minimo
Concavità e convessità di una curva. Punti di flesso
Calcolo dell'equazione di un luogo geometrico
Equazioni differenziali
Integrali indefiniti
Applicazione dell'integrale al calcolo delle aree e dei volumi
Serie numeriche e serie di funzioni
Calcolo Combinatorio
Calcolo delle probabilità
Cenni di statistica
Appunti teorici e alcuni importanti teoremi (con dimostrazione)
Diagonalizzazione di una matrice o di una applicazione. Autovalori ed autovettori
Equazioni congruenziali
Massimi e minimi relativi (ed assoluti) delle funzioni di due o più variabili
Massimi e minimi condizionati
Le coniche
Le quadriche

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Commensurabilità tra segmenti e risoluzione di problemi senza equazioni.
Discussione di un’equazione razionale letterale di primo grado
Come si calcola il dominio di una funzione reale
Equazioni parametriche di secondo grado
Risoluzione di una disequazione razionale di 1° grado
Rette tangenti alla circonferenza, alla parabola, all'ellisse, all'iperbole.
Discussione grafica di un'equazione parametrica di 2° grado (metodo della parabola fissa)
Dimostrazioni di alcuni teoremi
Estremo superiore ed inferiore
Come si calcola il limite di una funzione con l'uso dei limiti notevoli
Diagonalizzazione di una matrice o di una applicazione. Autovalori ed autovettori
Disequazioni con le funzioni trigonometriche inverse.

Esercitazioni ( >100 esercizi)
Scomposizione di un polinomio in fattori (1)
Scomposizione di 15 polinomi in fattori (2 - avanzato)
Semplificazione di espressioni algebriche (10)
Risoluzione di un’equazione fratta di primo grado (10)
40 equazioni trigonometriche interamente svolte
Espressioni ed identità goniometriche (20)
Equazioni esponenziali e logaritmiche (29)

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Appunti di Termodinamica (105 pagine)
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Buchi neri e raggio di Schwarzschild
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La fusione controllata
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