Per la condizione di appartenenza del punto M(h,k) alla retta r d’equazione x - y +  5 = 0 si ottiene la relazione:

                   h - k + 5 = 0      ossia    k = h + 5.

 

Pertanto le coordinate del punto variabile M si possono esprimere in funzione dell’unico parametro h.

Le coordinate del baricentro G del triangolo di vertici Q(8,5), R(4,1) ed M(h , h + 5) si possono calcolare con le formule:

 

                   .

 

Si ha:

 

                  

 

da cui la rappresentazione parametrica del luogo:

 

                  .

 

Eliminando il parametro h si ottiene l’equazione cartesiana:

 

 

         .

 

 

b) Per determinare una funzione y = f(x, a, b, c,... ), ossia l’equazione di una curva del piano Oxy, assegnata in dipendeza dei parametri indeterminati a, b, c,... bisogna  assegnare un numero di condizioni pari al numero dei parametri indipendenti.