Nel caso particolare
rappresentato in figura 4 l’area S della figura convessa
ABCD determinata dalle funzioni y = f(x), y =
g(x), y = h(x), y = v(x) definite e continue
rispettivamente negli intervalli [a, b] [b, c]
[c, d] [d, a], si può calcolare mediante
la formula:
4)
.
Esempio 1.-
Determinare
l’area della parte di piano compresa tra la curva di
equazione y = x3 l’asse x
e la retta x = 2.
L’area S (fig.
6) è data da:
.
Esempio 2.-
Determinare
l’area della parte di piano delimitata dalle curve di
equazioni y = x2 e y =
- x2 + 4x.
L’area S (fig. 7) è data
da: 
.
Esempio 3.-
Determinare
l’area della parte di piano compresa tra le curve di
equazione y = 4x , y = - (1/4)x2
+ 2x e y = -2x + 12.
L’area S della figura
convessa OAV (fig. 8) si può calcolare nel
seguente modo:
