Richiami di analisi matematica

I quesiti di matematica, assegnati alla maturità scientifica,  che prenderemo in esame riguardano essenzialmente i seguenti problemi di analisi matematica[1]:

1.    Studio di una funzione reale  y = f(x)  e  calcolo  dell’area di una regione finita di piano;                   

2.    Risoluzione di un problema di geometria piana o solida, ossia problemi di massimo e minimo;

3.    Determinazione dell’equazione di un luogo geometrico.

Nei numeri seguenti presentiamo alcuni metodi di analisi matematica che maggiormente intervengono nella risoluzione dei suddetti problemi, e la cui conoscenza  è condizione essenziale per poterli risolvere.

 Per i richiami fondamentali vedi i seguenti argomenti:

1. Nozione di funzione. Generalità.
2. Calcolo di punti appartenenti al grafico di una funzione. Insieme di definizione di una funzione
3. Simmetrie e periodicità di una funzione
4. Positività di una funzione
5. Punti d'intersezione del diagramma di una funzione con gli assi cartesiani.
6. Asintoti del diagramma di una funzione
7. Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi relativi.
8. Un ulteriore metodo per la ricerca dei punti di massimo e di minimo
9. Concavità e convessità di una curva. Punti di flesso
10. Un ulteriore metodo per la ricerca dei punti di flesso.

[Questi primi 10 argomenti coincidono con quelli del libro Lo studio di una funzione]

11. Massimi e minimi assoluti.
12. Problemi di massimo e di minimo.
13. Applicazione dell'integrale al calcolo delle aree e dei volumi.
14. Calcolo dell'equazione di un luogo geometrico.
15. Interpretazione cinematica della nozione di derivata.

Dopo aver consultato questi argomenti preliminari,
vedi gli esercizi svolti cliccando qui