N.4.- Trovare il perimetro e l’area del triangolo di vertici A(0,4), B(0,-3) e C(-7,-3).

Pertanto si ha: 

           .

N.5.- Calcolare il perimetro dei triangoli aventi i seguenti vertici:

a)   O(0,0), P(1,1/3), Q(-2,4/3);       

b)  P(1/5,1/5), Q(3/5,4/5),  A(-3/5,-1/10).

 

Risoluzione

 

a) PERIMETRO (OPQ) =      

 b) PERIMETRO (PQA) =    

N.6.- Determinare l’ordinata del punto R di ascissa x = 6 e che sia equidistante dai punti  P(2;3) e Q(8;1).

 

Risoluzione

 

Denotiamo  con   y l’ordinata-incognita  del punto  R,  e  calcoliamo le distanze    Si ha: 

                   

 

Di conseguenza, dovendo essere , si ha:

 

                             

 da cui, elevando al quadrato, si ottiene:   

                   

Quindi l’ordinata del punto R è y = 5.

 

N.7.- Calcolare  l’ordinata  del  punto  A,  situato  sull’asse delle y, equidistante dai punti  B(1;1) e C(5;4).

 

Risoluzione

 

Il punto A ha coordinate (0; y) ove y rappresenta l’ordinata-incognita da calcolare. Calcolate le distanze:

                                

 dalla condizione di equidistanza del punto A dai punti B e C si ha l’equazione:

 

                       

 

da cui si ricava che l’ordinata del punto A è  y = 13/2.