2.6.-  Esercizi svolti.

 

N.1.- Calcolare la distanza dei seguenti punti dalle rette a fianco indicate:

                 

a)  P(1;-3) ,    x - y + 5 = 0;   b)   R(-1;1) ,     y = 5x + 3;       c)   Q(-4;0) ,     3x + y - 4 = 0.

   

 

a) Applicando la (2.5.1) si ha:  .

 

b) 1° Metodo.

Si trasforma l’equazione data in forma implicita , si applica la (2.5.1), e si ha: d =  

    

 2° Metodo.       

                                                                              NOTA 2.6.1

 

 

 

 

                                                                             

Applicando la (*) di NOTA 2.6.1 si ha:  
 

                 .

 

c) Risulta:

 

N.2.- Dato il punto A(4;), determinare   in modo che la sua distanza dalla retta 2x - 3y - 6 = 0  sia  .

         

La distanza del punto A dalla retta 2x - 3y  - 6 = 0 è:

 

                             .

 

Dalla condizione d =     si ottiene l’equazione: 

                  

da cui.