a) Questo tipo di esercizio si può svolgere in molti modi; ne proponiamo due.

 

1° Metodo.

Osservato che una coppia di numeri direttori definisce il coefficiente angolare della retta, il suddetto problema equivale a determinare la retta di  coefficiente angolare m₀ e passante per il punto P.

Pertanto, dall’essere :

 

                      

       

discende che la retta richiesta ha equazione .

2° Metodo.

Dalle relazioni  , per e l = 2,m = 1 si ottiene il punto . Pertanto la retta richiesta, ossia la retta PQ, ha equazione .

 

b) L’equazione della generica retta di numeri direttori (-3,1), ossia della retta di coefficiente angolare -1/3, è:

 

*)                               y = -1/3x + n.

 

Pertanto, imposto che la (*) passi per il punto Q(3,0), si vede che la retta richiesta ha  equazione

  y = - 1/3x + 1.

N.10.- Calcolare il coefficiente angolare delle rette passanti per le seguenti coppie di punti:

        

a)    A(3;4), B(5;1);      b)  A(4;0), B(-1;0).

       

                                                                                               NOTA 2.2.5

.

 Osserviamo che una retta parallela all’asse x a coefficiente angolare

nullo, mentre una parallela all’asse y infinito.

 

 

 

 

 

 

 

 

a)  Per la nota 2.2.5 si ha:    .

 

b) Risulta: m = 0.