Esercizi svolti di geometria analitica  -

 

Risolta quest’ultima equazione nell’incognita  k  si  vede che  il valore di k affinché la retta data passi per il punto P è k=1/7. 

 

b) Risulta:   (2) + (k + 1)(0) +2 = 0   ossia       8 = 0  (Assurdo).    Quindi non esiste alcun numero reale tale che la retta data passi per il punto P(2,0).          

 

c) Risulta:      (5k - 1)(10) + 3k(4) + k = 0  Û  63k-10 = 0 Û   k = 10/63.

 

N.8.- Determinare l’equazione della retta passante per le seguenti coppie di punti:

                 

a)  A(3;5), B(2;6) ;    b)  O(0;0), B(3;4) ;   c)  P(-1/3;-1/5),  Q(1;-1).

 

 

a) Applicando la formula ( 2.1.12) si ha:  .

          

b)  Risulta:   .

                       

                                                                                             NOTA 2.2.3

.

 

Casella di testo: L’equazione della retta passante per l’origine O(0;0) e per un punto P(x1 ; y1 ) può essere ricavata anche imponendo che l’equazione (2.1.4) passi per il punto P. Pertanto si ha:   *)         .  

 

                           NOTA 2.6.3

 

 

 

 

 

c) Risulta: 3x + 5y + 2 = 0.

       

                      NOTA 2.2.4

Casella di testo: Un altro metodo per risolvere esercizi di questo tipo  è  quello di imporre che la  generica  retta  d’equazione  y = mx + n  passi per i punti assegnati. Così facendo di ottiene un sistema di due equazioni nelle incognite m ed n, risolto il quale si ottengono i valori di m e di  n per i quali la generica retta passa per i punti assegnati  

 

 

 

 

 In virtù della nota precedente l’esercizio  c) è risolto dal sistema:

 

                        .

 

N.9.- Calcolare l’equazione della retta soddisfacente alle seguenti due condizioni:

 

a) una coppia di numeri direttori è (2,1), passa per il punto P(2;5)

 

b) una coppia di numeri direttori è (-3,1), passa per il punto Q(3,0).

 

<

>

 

Back to
 Matematica e libera ricerca

Torna all'indice