N.8.- Determinare le nuove coordinate del punto P nel riferimento O’XY sapendo che tale punto ha coordinate (0,1) rispetto al riferimento Oxy e che il sistema O’XY ha la stessa origine di Oxy e però ruota rispetto a questo di un angolo di 45° gradi.

 

Risoluzione

 

Applicando le (1.10.3) per a = 0, b = 0, a = 45° si vede che le nuove coordinate di P sono: .

 

N.9.- Determinare la nuova forma dell’equazione x² - y² - 2x - 2y + 4 = 0 operando una traslazione che porti la nuova origine nel punto (1,-1) e una rotazione di 45°.

 

Risulta: x² - y² = 24.

 

N.10.- Quale rototralazione  si deve effettuare, affinché l’equazione xy - 4x - 6y - 16 = 0  assuma  la forma  x²  - y²   = 80 ?

 

Risoluzione

 

Una rotazione di 45° gradi e una traslazione che porti la nuova origine nel punto (6,4).