1.9.- Esercizi svolti.

 N.1.- Nel piano Oxy siano dati  i  punti:  A(-1/2;3), B(3;-4) e C. Determinare le  coordinate  dei  punti  A’,B’,C’  simmetrici  di  A,B, C  rispetto all’asse x.

 Risoluzione

 

Tenuto conto della (1. 8.1) si ha:              A’(-1/2;-3),      B’(3;4),      C’ .

 

N.2.- Determinare le coordinate dei punti P’, Q’, R’ simmetrici di P(-1;-4 ),   Q(-1/2;1/3) e R    rispetto all’asse y.

Risoluzione

 

Tenuto conto della (1.8.2) si ha:        

           P’(1;-4),           Q’(1/2;1/3),          R’ .

      

 

N.3.- Determinare le coordinate dei punti S’, T’ simmetrici rispetto all’origine O dei punti

S(-1/2;-1/3) e T(-4;5).

Risoluzione

 

Tenuto conto della (1.8.3) si ha:   S’(1/2;1/3)   e T’(4 ; -5).

 

 

N.4.- Determinare  le  coordinate  dei  punti  H’, K’  simmetrici  rispettivamente  dei punti  H(2;3) e K(-3/4;5) rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante.

 

Risoluzione

 

Tenuto conto della (1.8.4) si ha: H’(3;2)  e K’(5;-3/4).

 

        NOTA 1.9.1

 sono simmetrici rispetto alla bisettrice del  2° e 4°  quadrante se risulta:

  *)