3.2 Esercizi svolti.

 

N.1.- Data l’equazione della circonferenza calcolare le coordinate del centro C e il raggio R.

        

a)  ,   b)     c)  ,   d)    .

 

       

a) Applicando le (3.1.2) si ha ,  ossia C(2;3). Applicando la (3.1.3) si ha .

 

b)  C(4;5),  R = .c)  C(0;-8),       d)  C(0;0),  R = 2.

 

 

N.2.- Scrivere l’equazione della circonferenza note le coordinate del centro e il raggio R.

        

a)  C(3/2;-1),   R = ;    b) C(-1/2;-3/2), R = ;  c) C(2;3) , R = ;    d)  C(2;0),  R = 2 .

 

 

  a) Applicando la (3.1.4) si ha:   .

 

                            NOTA 3.2.1

   ,

  **)  .

 

 

 

 

  

 

L’esercizio precedente si poteva risolvere anche applicando le (*) e (**) della nota    precedente.

 

b)   .    c)       d)  

 

 

N.3.- Determinare l’equazione di una circonferenza di centro C(a,b) e raggio r. Risolvere l’esercizio nel seguente caso particolare: C( -1,5 ),  r = 6.

Si tratta di dimostrare la (3.1.1). Sia dunque P(x,y) il generico punto di una circonferenza. Per la definizione di circonferenza deve aversi: