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2. Calcolo di punti appartenenti al
grafico di una funzione. Insieme di definizione di una funzione.
a) Punti del grafico di una
funzione.- Spesso si
richiede di calcolare alcuni punti di una data funzione y =
f(x), ossia di calcolare i punti del piano
cartesiano che appartengono alla curva grafico d’equazione y
= f(x).
Risulta:
cioè la funzione y esiste
nel punto x = 0 ed assume valore -1, nel punto x =
2 assume valore 1/3. Si suole dire anche che la curva
g
d’equazione
passa per i punti di coordinate (0, -1) e (2, 1/3), o anche
che tali punti appartengono a
g.
Esempio 2.-
Calcolare la funzione
 nei
punti x = 3 e x = -2.
Risulta:
Pertanto la funzione y
esiste per x = 3 ed assume valore 4/5, mentre nel punto
x = - 2 non esiste. Si può anche dire che la curva
grafico passa per il punto di coordinate (3, 4/5), mentre non
interseca mai la retta d’equazione x = - 2.
Esempio 3.-
Verificare se i punti P(1, -1), Q(-2, 3), O(0,0)
e R(-5, 0) appartengono alla curva
g
d’equazione
 .
Il punto P(1, -1)
appartiene alla curva
g
perché le coordinate di P verificano l’equazione della
curva. Infatti, sostituendo 1 ad x e -1 ad y nella
funzione
si
ottiene:
Il punto Q(-2,
3) non appartiene a
g perché:
Allo stesso modo si verifica che O(0,0) appartiene alla
curva
g
mentre R(-5, 0) non appartiene.
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