N.1. - Studiare       e disegnarne il grafico.

CAMPO DI ESISTENZA

 

 

POSITIVITÀ

 

y ³ 0      "xÎ ]0;2]         N.B.  La radice di indice pari è sempre positiva nel dominio, quindi non serve risolvere la disequazione y ³ 0 per stabilire il segno della funzione

 

 

LIMITI E ASINTOTI

L’unico limite da calcolare è:

 

      Þ  x = 0 è un asintoto verticale

Osserviamo che non ha senso calcolare il limite a +¥  o a -¥  della funzione, in quanto il dominio ]0;2] è limitato e la x non può tendere a +/- ¥; al massimo può tendere a zero da destra o a 2 da sinistra.

 

STUDIO DELLA DERIVATA PRIMA

 

.

 

Essendo   la funzione è decrescente in . Nel punto x = 2 la funzione non è derivabile, ma risultando

                           

 

 

 

si deduce che nel punto P(2;0) la curva ammette tangente parallela all’asse y.