5. Punti d’intersezione tra il
diagramma di una funzione e gli assi cartesiani.
I punti d’intersezione
del diagramma di una funzione
e
gli assi cartesiani si ottengono risolvendo i seguenti
sistemi:
1]
2]
Il primo sistema
fornisce i punti d’intersezione di
con
l’asse delle ascisse, mentre il secondo quelli con
l’asse delle ordinate.
Esempio 1.-
Determinare i punti d’intersezione della curva y
=
con
gli assi cartesiani.
Risolti i sistemi:
si vede che la curva
y interseca gli assi coordinati nei punti: P(-1,0),
Q(1,0) e C(0, -1/2).
Esempio 2.-
Calcolare i punti d’intersezione della curva d’equazione
y =
con
gli assi coordinati.
La funzione y è
definita in R -{0}. Pertanto non può avere punti
di contatto con l’asse y; mentre interseca
l’asse x nei punti A(-2,0) e B(2,0).
Esempio 3.-
Stabilire i punti d’intersezione della curva y =
3x4 + 2x2 + 1 con
gli assi coordinati.
La funzione y è
definita in R ed è sempre positiva. Pertanto non
può avere punti di contatto con l’asse x; mentre
interseca l’asse y nel punto P(0,1).