Esempio 3.-
Determinare la positività della funzione y =
.
Occorre risolvere la
disequazione
³
0.
Tenuto conto che 5 +
x4 > 0
"xÎR,
x2 + 3x + 45 > 0
"xÎR,
si deduce che la disequazione è equivalente alla
seguente x - 1
³
0.
Pertanto, risolta quest’ultima
disequazione si vede che la funzione y è
positiva per x > 1, nulla per x = 1 e
negativa altrimenti.
Esempio 4.-
Determinare la positività della funzione
.
Bisogna risolvere la
disequazione
.
Tenuto conto che
si
deduce che basta risolvere la disequazione:
.
Ne consegue che la
funzione è positiva per
,
nulla per
e
negativa altrimenti.
RICORDIAMO
·
Se l’espressione
A(x) è positiva ( risp. negativa ) in un insieme
E, la disequazione:
,
con
P(x) definita in E, è equivalente alla seguente:
.
·
Se l’espressione
A(x) è positiva o negativa in un insieme E, la
disequazione:
con
P(x) definita in E, è equivalente alla seguente:
