e    .

 

Grafico della funzione u(x)

La funzione u(x) è definita in D, è sempre positiva, ed ammette l’asse y come asintoto verticale poiché , e non ammette altri asintoti poiché:

 

              e      .

 

La derivata prima è  ed è positiva per x > 1, nulla in x = 1 e negativa altrimenti, cioè la funzione presenta un minimo nel punto (1,1).

Il grafico della funzione è riportato nella figura 1

       

 

Grafico della funzione v(x) 

La funzione v(x) è definita in D, è positiva per x >1 nulla in x = 1 e negativa altrimenti, ammette per asintoto verticale l’asse y poiché , e non ammette ulteriori asintoti poiché:

 

 ,       .

 

La derivata prima è e la disequazione: