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4. Grafici di
funzioni trigonometriche.
N.1.-
Studiare
 e
disegnarne il grafico.
La y ,
definita in tutto R, è periodica di periodo p = 2p:
y(x
+2p)
= 2sen (x +2p)
+ sen 2(x +2p)
= 2sen x + sen 2x = y
Pertanto limitiamo lo
studio della funzione all’intervallo chiuso
[0,2p].
Inoltre, si ha:
y(0) =
y(2p)
= 
cioè la funzione passa
per i punti A(2p;0)
e O(0;0).
POSITIVITÀ
y
³
0
Û
2sen x + sen 2x ³
0
Û
2sen x + 2sen x cos x
³
0
Û
Û
2sen x ( 1 + cos x) ³
0
che
equivale all'unione dei seguenti sistemi:
La curva y passa anche
per il punto (p,0)
STUDIO DELLA DERIVATA
PRIMA
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