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Esempio 3.- Determinare i punti di flesso della curva  y = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 5.

Si ha:

 

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e l’equazione 12x² - 24x + 12 = 0   ammette l’unica soluzione   x = 1.

Pertanto,  osservato che  y¢¢¢ (1) = 0, occorre calcolare  y ⁽⁴⁾ . Risultando y^{( 4 )} = 24 > 0  "xÎR, si deduce che x = 1 non è un punto di flesso ma  in esso la curva è concava.