·         Il grafico g’della funzione:

3)          y =A f(x),      AÎR

 

si ottiene moltiplicando per ½A½ le ordinate del grafico della funzione y = f(x) se A > 0, di –f(x) se A < 0. Osserviamo che se il punto P(x₀ , y₀) Î g allora il punto P’(x₀, A× y₀) Î g’.

 

Esempio 3.- Disegnare il grafico della funzione .

Moltiplicando per 2 le ordinate del grafico g della funzione  si ottiene il grafico g’ della funzione data (fig.8.3)

 

 

·         Il grafico g’della funzione:

 

4)          y = f(w × x),      w > 0

 

si può disegnare moltiplicando o dividendo per w le ascisse del grafico della funzione f(x) a seconda che sia 0 < w < 1( e si parla di contrazione) o w >1 ( e si parla di dilatazione).

Osserviamo che se il punto P(x₀ , y₀) Î g allora il punto P’(w×x₀, y₀) Î g’.

 

Esempio 4.- Disegnare il grafico delle funzioni y = sen2x,  y = sen(x/2).

Nella figura 8.4 abbiamo tracciato a tratto continuo il grafico della funzione y = sen2x, e a tratto discontinuo quello della funzione  y = sen(x/2).