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1. Equazioni algebriche di
1° grado.
La forma canonica di un’equazione
algebrica di 1° grado, nell’incognita x, è:
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1.1)
Ax + B = 0,
con A e B numeri reali o espressioni
algebriche.
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RISOLUZIONE
Si perviene alla soluzione della (1.1)
mediante i seguenti passaggi
:
Ax + B = 0
Û
Ax = - B
Û
 Û
 (
A ¹
0 )
Discussione
·
Se è A
¹
0 la (1.1) è determinata ed ammette l’unica soluzione x = -
 .
·
Se è A = 0 e B
¹
0 la (1.1) è impossibile.
·
Se è A = 0 e B = 0 la
(1.1) è un ‘identità, si riduce a 0x = 0 ed ammette infinite
soluzioni.
Esercizi svolti.
N.1.-
Risolvere le seguenti equazioni di 1° grado:
1)
4x + 5 = 0, 2) 12x - 6 = 0, 3) 13,23x -
7,2 = 0, 4) 8x = 0.
Risoluzione
1)
4x + 5 = 0 Û
4x = - 5 Û
 Û
x = - 5/4.
2)
12x - 6 = 0
Û
12x = 6 Û
x = 6/12 Û
x =1/2.
3)
13,32x - 7,2 = 0
Û
13,32x = 7,2
Û
 Þ
x »
0,54. 2
4)
8x = 0
Û
 Û
x = 0. |
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N.2.-
Risolvere le seguenti
equazioni intere di 1° grado:
1)
12x + 3x - 4 = 6x - 42 + 15x ,
2)
3)
 .
[2} Si possono trasformare i numeri decimali in frazioni ed ottenere x =
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