Metodo delle corde

Sia x = c una soluzione della (16.1) e [a.b] un suo intervallo di separazione; sia inoltre f(x) una funzione derivabile due volte in [a,b]e tale che f ¢¢(x) ¹ 0 " x Î[a,b].

Per determinare un valore approssimato  della soluzione x = c si procede nel seguente modo:

·       si considera la secante s (fig.2), alla curva y = f(x) passante per i punti P[a,f(a)] e Q[b,f(b)], d’equazione:

                       

16.2)                                                                       

                                      

·       l’ascissa a₁ del punto d’intersezione della secante s con l’asse x è un valore approssimato della soluzione x = c, risulta:

 

16.3 )       

 

Osserviamo esplicitamente che l’approssimazione si può migliorare quanto si vuole iterando il procedimento successivamente sugl’intervalli [a₁  ,b],[a₂  ,b],...,[a_n  ,b] con

    

16.4)