2) Disegnata la retta y = 2x + 1 (fig.2), passante per i punti P(0;1) e Q(-1;-1), si vede che l’equazione data  ammette la soluzione x = - 1/2.

                 

                                                      

3) Disegnata la retta r d’equazio ne  y = 5x -   (fig.3)  si  vede     che l’equazione data ammette la soluzione x » 0,283.

         

N.2.- Risolvere graficamente le seguenti equazioni algebriche di 2° grado:

 

1)   x² - 4x + 3 = 0,   2)   9x² - 6x + 1= 0,   3)   5x² + 10x  + 6 = 0,   4)   3x² - x - 2 = 0.

 

Risoluzione

 

1)  La  funzione  y = x2 - 4x + 3 rappresenta una parabola (fig.4) di  vertice  , e concavità rivolta  nella  direzione  positiva dell’ asse y. Pertanto, misurate sul grafico le ascisse dei  punti  d’intersezione della  parabola  con  l’asse x,  si vede che le soluzioni dell’equazione data sono: x = 1, x = 3

 

2) Disegnata  la   parabola y = 9x² - 6x + 1  di   vertice V(1/3;0) (fig.5) e concavità rivolta nella direzione positiva dell’ asse y,  si  vede che l’equazione  data   ammette soltanto la soluzione x = 1/3 corrispondente    all’ascissa  del vertice.

                               

3) L’equazione è  impossibile in quanto la parabola d’equazione y = 5x² + 10x  + 6 ,  di vertice V(-1;1),  non  interseca l’asse x (fig.6).                                                                                                        

 

                                                

    4) Disegnata la parabola y = 3x² - x - 2  si vede che le soluzioni dell’equazione sono: x = 1, x = -2/3.