N.5.-
Risolvere le seguenti equazioni non elementari:
1)
arcsen x - arccos x = 0 , 2) 3arctg x -
5arccotg x = 4p,
3)
,
4)
arcsen x + arcsen 2x = 0.
Risoluzione
1)
Osservato che arccos x =
p/2
- arcsen x si ha:
arcsen x - (p/2
- arcsen x ) = 0
Û
arcsen x =
p/4
Û
x = sen(p/4)
»
0,014.
2)
Osservato che arccotg x
=
p/2
- arctg x si ha:
3arctg x -
5(p/2
- arctg x) = 4p
Û
arctg x =
Û
x = tg
»
0,017.
3)
Applicando la [18.E] si ha:
L’unica soluzione
accettabile è x = 0,281.
4)
Applicando la [15.E] si
ha:
