10. Equazioni
esponenziali.
La
forma tipica di un’equazione esponenziale*
elementare, nella incognita x, è:
10.1)
con A > 0 ( A
¹
1) e B > 0.
La soluzione della
(10.1) è:
10.2) x =
Giova ricordare che se
B £ 0 l’equazione
(10.1) è impossibile.
| NOTA |
|
Per
risolvere la (10.1)si può procedere anche
nel seguente modo:
1. si
considera il logaritmo in base 10 del 1° e
del 2°
membro e
si ha:
2.
applicando il teorema della potenza di un
logaritmo
si ha:
x×
Log A = Log B
da cui,
ricavando x, si ha:
 .
|
Esercizi svolti.
N.1.-
Risolvere le
seguenti equazioni esponenziali elementari:
1)
,
2) 
,
3) 
,
4) 
,
5)
,
6) 
,
7)
,
8) 
,
9)
,
10) 
.
Risoluzione
-------------------------
*
Un'equazione si dice
esponenziale se l'incognita figura all'esponente di una
potenza.