1)
Per risolvere l’equazione
eleviamo
al quadrato ambo i membri e si ha:
da cui elevando al cubo
si ha x - 2 = 8
Û
x = 10.
Pertanto effettuata la
verifica si vede che la soluzione x = 10 è accettabile.
2)
Per risolvere
l’equazione
eleviamo
alla quarta ambo i membri e si ha.
da cui elevando al cubo
si ottiene:
- 4 - 2x = -
8
Û
x = 2 (accettabile).
N. 7. -
Risolvere le
seguenti equazioni irrazionali non intere:
1)
,
2) 
.
Risoluzione
1) Per
risolvere l’equazione
eliminiamo il denominatore moltiplicando per il m.c.d.=
;
osserviamo esplicitamente che il m.c.d. deve essere
diverso da zero, il che si ottiene per x
¹
10:
da cui elevando al
quadrato si ha: x = 82 (accettabile).
2)
Per risolvere l’equazione
eliminiamo i
denominatori moltiplicando per
e
si ha:
da cui eseguendo i
prodotti indicati e sommando i termini simili si
perviene all’equazione razionale di 2° grado 4x2
- 65x + 16 = 0, avente le seguenti soluzioni x = 16, x
= ¼.
Effettuata la verifica
si vede che le soluzioni non sono accettabili; ne deriva
che l’equazione è impossibile.