da cui, eseguendo i
prodotti indicati e riducendo i termini simili, si
perviene alla soluzione x = 13 dell’equazione
assegnata.
3)
Per risolvere
l’equazione
riscriviamola
nel seguente modo:
Quindi elevando al
quadrato si ha:
ossia
.
Elevando ancora al
quadrato si ha:
(2 - 4x)(x2
+ 2) = (2x - 2)2 ossia - 4x3
- 2x2 = 0
Û
2x2 (2x + 1) = 0
con x = 0, x = -1/2.
Pertanto, effettuata
la verifica, si vede che l’equazione data ammette la
soluzione x = 0.
N.3.-
Risolvere le seguenti equazioni irrazionali contenenti
tre o più radicali quadratici ed eventualmente altri
termini razionali.
1)
,
2) 
,
3)
Risoluzione
1)
Per risolvere
l’equazione
riscriviamola preliminarmente nel seguente modo:
.
Quindi elevando al
quadrato una prima volta si ha
,
da cui sommando i termini simili si ha:
.
Elevando ancora una
volta al quadrato si ha:
4(x + 2)2x = (-
x +10)2
Û
7x2 + 36x - 100 = 0
con x = 2 e x = - 50/7
.
Quindi, effettuata la
verifica si vede che l’equazione assegnata ammette
soltanto la soluzione x = 2.
2)
Per risolvere
l’equazione
eleviamo
al quadrato ambo i membri e si ha: